化简 1 /次根号下4+3次根号下6+3次根号下9）=?

题目

化简 1 /次根号下4+3次根号下6+3次根号下9）=?
写错了，是化简 1 /（3次根号下4+3次根号下6+3次根号下9）=？

答案

令a=3次根号下2
b=3次根号下3
所以a³=2,b³=3
则原式=1/(a²+ab+b²)
=(a-b)/(a-b)(a²+ab+b²)
=(a-b)/(a³-b³)
=(a-b)/(2-3)
=b-a
=3次根号下3-3次根号下2