在曲线f(x)=1/x-根号x在点P(4,-7/4)处的切线方程,请写出求导数化简的具体步骤,

题目

在曲线f(x)=1/x-根号x在点P(4,-7/4)处的切线方程,请写出求导数化简的具体步骤,

答案

首先对y=1/x -√x 求导,
得到y'= -1/x² - 0.5/√x
所以在点P(4,-7/4)处的导数值,即切线的斜率为：
-1/4² - 0.5/√4 = -3/16
因此曲线在P（4,-7/4）处的切线方程为：
y= -3/16(x-4) -7/4
化简得到y= -3x/16 -1
随手采纳下啊!