直线与圆的一道题

题目

直线与圆的一道题
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
(1)如果AB绝对值为4倍的根二比三,求直线MQ方程
(2)求动弦AB的中点P轨迹方程

答案

1)令Q（0,b),AB交QM于P,M（2,0）
有PM：R=R：QM
AB=4√2/3,R=1,PM=1/3
QM=√（2∧2+b∧2)
有1/3:1=1:√（2∧2+b∧2)
b=±√5
令直线QM：Y=KX+B,过Q,M两点
Y=-√5X/2+√5或Y=√5X/2-√5
2）