关于无理数的一道题.

题目

关于无理数的一道题.
大小两圆同心,已知环形面积是小圆面积的2倍,大小圆的半径分别为R,r.
1）.R/r的值是有理数吗?为什么?
2).估计R/r的值.(结果精确到十分位)

答案

环形面积=π(R^2-r^2)=πr^2
πR^2=2πr^2
R^2/r^2=2
R/r=√2,不是有理数
1.4^2=1.96
1.45^2=2.1025
所以1.4