高中课本上说“可以判断真假的语句才叫命题,所以X＞0不是命题”

题目

高中课本上说“可以判断真假的语句才叫命题,所以X＞0不是命题”
那么,a+b≥2√ab a,b∈R是不是命题呢?如果是命题,是真还是假呢?
它的否定是什么?它的否定是真是假呢?

答案

a+b≥2√ab a,b∈R不是命题,
√ab 有意义,所以a,b同号,或一者为0,0先不考虑.
1.如果a,b都是正数,那么根据均值不等式a+b≥2√ab成立
2.如果a,b都是负数,那么a+b<0<2√ab
所以,a+b≥2√ab a,b∈R不是命题