0.9的循环等于1用微积分怎么证明.或者其他的方法.不要那个三分之一是0.3循环那个方法.
题目
0.9的循环等于1用微积分怎么证明.或者其他的方法.不要那个三分之一是0.3循环那个方法.
答案
0.9……=0.9+0.09+0.009+……
这是一个等比数列求和,首项为0.9,公比为0.1的等比数列求和,等比数列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q),其中a1是首项,q为公比,这里a1=0.9,q=0.1,代入,得
0.9……=lim[n→∞]0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=1 （这样表示极限,相信你能明白的）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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