如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D． （1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长； （2）若BD=BC，求∠A的度数．

题目

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；
（2）若BD=BC，求∠A的度数．

答案

（1）如图，∵线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD=BD，又∵AB=AC，∴△BCD的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16，即△BCD的周长是16；（2）∵由（1）知，AD=BD，则∠A=∠ABD．∴∠BDC=2∠A．又∵BD=BC，∴∠...