如图，点E、F在△ABC的边BC上．若AE=AF，BE=CF，则AB=AC．请说明理由．

题目

答案

证明：∵AE=AF（已知），
∴∠AEF=∠AFE（等边对等角），
∴∠AEB=∠AFC（等角的补角相等），
在△ABE和△ACF中，

AE＝AF

∠AEB＝∠AFC

BE＝CF

，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．

根据等边对等角的性质求出∠AEF=∠AFE，再根据等角的补角相等求出∠AEB=∠AFC，然后利用边角边定理证明△ABE和△ACF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．

本题考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形的性质，求出已知两边的夹角相等是解本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译