如图,直线y=153x+5交x轴于点A,交y轴于点B,与直线y=kx的交点C的纵坐标是−2,则△AOC的面积为_.
题目
如图,直线
y=x+交x轴于点A,交y轴于点B,与直线y=kx的交点C的纵坐标是
−,则△AOC的面积为______.
答案
令y=0,则
x+
=0,
解得x=-
,
所以,点A的坐标为(-
,0),
∵点C的纵坐标是-
,
∴点C到x轴的距离为
,
∴△AOC的面积=
×
×
=
.
故答案为:
.
令y=0求出x的值,从而得到点A的坐标,再根据点C的纵坐标得到点C到x轴的距离,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
两条直线相交或平行问题.
本题考查了两条直线相交的问题,根据直线解析式求出点A的坐标是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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