若x-y=1,x3-y3=2,则x4+y4=_,x5-y5_.
题目
若x-y=1,x3-y3=2,则x4+y4=______,x5-y5______.
答案
∵x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)=2,x-y=1,x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)=2,又∵x2-2xy+y2=1,与上式联立得:xy=13,x2+y2=53,故x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=239,又x5-y5=x5-x4y+x4y-xy4+xy4-y5=x4(x-y)+xy(x3-y3)+y4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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