四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论
题目
四边形ABCD中,角B=角C,AB=CD,判定四边形ABCD的形状,并证明你的结论
答案
作AE垂直BC,DF垂直BC
角B=C
角AEB=DFC=90度
所以角EAB=90-B
角FDC=90-C
所以角EAB=FDC
又AB=CD
由ASA,三角形ABE和DCF全等
所以AE=DF
又AE和DF都垂直BC
所以AE平行DF
平行且相等
所以ADFE是平行四边形
所以AD平行BC
是梯形
腰AB=CD
所以是等腰梯形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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