设E为R中可测集,证明D(E)={(x,y):x-y∈E}为R2中可测
题目
设E为R中可测集,证明D(E)={(x,y):x-y∈E}为R2中可测
答案
Define f:R^2 -->R,(x,y) |------> x-y.
f is continuous,hence measurable.
It implies that D(E) = f^(-1)(E) is measurable in R^2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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