16^x+1=4^x+3,试求2x^2-x+3的值

题目

16^x+1=4^x+3,试求2x^2-x+3的值

答案

16^(x+1)=4^(x+3)
(4²)^(x+1)=4^(x+3)
4^(2x+2)=4^(x+3)
2x+2=x+3
2x-x=3-2
x=1
2x²-x+3
=2×1²-1+3
=2-1+3
=4
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