已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是(  ) A.a≤25 B.a≥25 C.a≥25或a=0 D.a≤0

已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是(  ) A.a≤25 B.a≥25 C.a≥25或a=0 D.a≤0

题目
已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是(  )
A. a≤
2
5

B. a≥
2
5

C. a≥
2
5
或a=0
D. a≤0
答案
当a=0时,y=-4x+5,则在区间(4,+∞)上是减函数,符合条件;
当a≠0时,y=ax2+2(a-2)x+5的对称轴是x=-
a-2
a

由题意得,
a<0
-
a-2
a
≤4
,解得a<0,
综上得,a的范围是a≤0.
故选D.
由解析式对a分类:当a=0时和当a≠0时,再由一次函数和二次函数的单调性求解.

二次函数的性质.

本题考查了二次函数的单调性,当解析式含有参数时,需要对二次项的系数进行讨论.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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