若一个多边形的内角都相等,它的一个内角与它的邻角的外角的差是100°求这个多边形的边数

题目

若一个多边形的内角都相等,它的一个内角与它的邻角的外角的差是100°求这个多边形的边数
帮哈忙

答案

一个多边形的每个内角都相等,每个内角与相邻外角的差为100°,又由于内角与外角的和是180度,所以180-100=80,这时内角和外角已经相等了,于是80÷2=40,内角是140°,外角是40°,由于多边形的外交和都等于360°,360÷40=9,所以这个多边形是九边形,有九条边.
算式：180-100=80
80÷2=40
360÷40=9
方程：设内角是x°,外角是y°.
y°＋x°=180°
y °—x°=100°
x°＋x°＋100°=180°
x°＋x°=80°
x°=40°
y°=140°
那么360°÷40°=9
所以是九边形.
很完整哦~