a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?

题目

a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?

答案

a²+ab+b²=1 令a²-ab+b²=t 两式相加得 2a²+2b²=1+t a²+b²=(1+t)/2 两式相减得 2ab=1-t 因为a²+b²≥2ab恒成立 所以(1+t)/2≥1-t 1+t≥2-2t,求得,t≥1/3 即a²-...