已知z=1+i,如果z2+az+b=(1-i)(1-z),求实数a、b的值.
题目
已知z=1+i,如果z2+az+b=(1-i)(1-z),求实数a、b的值.
答案
∵z=1+i,∴z
2+az+b
=(1+i)
2+a(1+i)+b
=a+b+(a+2)i
同理可得(1-i)(1-z)
=-(1-i)i=-1-i,
又z
2+az+b=(1-i)(1-z),
∴a+b+(a+2)i=-1-i
∴
,解得
代入化简等式两边的复数,由复数相等可得a、b的方程组,解方程组即可.
复数代数形式的混合运算.
本题考查复数代数形式的运算,涉及复数相等,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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