1.化简:sin80°(1+√3tan10°)

1.化简:sin80°(1+√3tan10°)

题目
1.化简:sin80°(1+√3tan10°)
2.若tan(α+π/4)=-3/5,则tan(α-π/4)=?
答案
(1)sin80°(1+√3tan10°)
=cos10°(1+√3sin10°/cos10°)
=cos10°[(cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)
=2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)
=2sin40°
本题原题怀疑是sin50°而不是sin80°
若是sin50°则答案是1
sin50°(1+√3tan10°)
=sin50°(1+√3sin10°/cos10°)
=sin50°[(cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=2sin50°(1/2cos10°+√3/2sin10°)/cos10°
=2sin50°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10°
=2sin50°sin40°/cos10°
=2cos40°sin40°/cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
(2)tan(α-π/4)
=tan[π/2-(α+π/4)]
=sin[π/2-(α+π/4)]/cos[π/2-(α+π/4)]
=cos(α+π/4)/sin(α+π/4)
=1/tan(α+π/4)
=-5/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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