线性代数证明:向量空间中,标量和0的乘积为0;如果标量和x的乘积为0,那么标量是0或者x是0
题目
线性代数证明:向量空间中,标量和0的乘积为0;如果标量和x的乘积为0,那么标量是0或者x是0
分号前后是两道题,求证明
答案
注意到零向量和任意向量(含零向量)的和等于任意向量
k0=k(0+0)=k0+k0
故k0=0
kx=0若k不等于0,那么两边乘1/k利用数乘和数字的乘是相容的,x=0.
故如果标量和x的乘积为0,那么标量是0或者x是0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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