已知L(k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线Cx^2+y^2+2x=0
题目
已知L(k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线Cx^2+y^2+2x=0
已知L (k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线C x^2+y^2+2x=0交与AB两点,求当线段AB取得最大值时,直线L的方程
答案
已知L: (k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线C: x²+y²+2x=0交与AB两点,求当线段∣AB∣取得最大值时,直线L的方程
曲线C:(x+1)²+y²=1,是一个圆心C在(-1,0),半径r=1的园.当直线L通过圆心时∣AB∣最大.
因此将圆心坐标代入直线方程得:-(k+1)-3=0,-k-4=0,故得k=-4.
此时L的方程为-3x+9y-3=0,即x-3y+1=0为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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