方程x^2+y^2+2k^2x-y+k+1/4=0所表示的曲线关于y+2x+1=0对称,则k的值是
题目
方程x^2+y^2+2k^2x-y+k+1/4=0所表示的曲线关于y+2x+1=0对称,则k的值是
答案
原方程配方:(x+k^2)^2+(y-1/2)^2=k^4-k
当k^4-k<0时,无意义.
当k^4-k=0时,k=0或k=1,此时,曲线表示点(0,1/2),(-1,1/2),这两个点都不在已知直线上.
当k^4-k>0时,即k<0或k>1时,曲线表示圆,.圆心为(-k^2,1/2),这个圆心必在直线上,
所以:1/2-2k^2+1=0,得:k 的值为正负根号3/2,其中正的要舍去.
故k为负根号3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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