56对于正数x,规定f(x)=x/(1+x)例如:f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3)/(1+(1/3))=1/4
题目
56对于正数x,规定f(x)=x/(1+x)例如:f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3)/(1+(1/3))=1/4
计算:f(1/2013)+f(1/2012)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...f(2012)+f(2013)
答案
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+1/x /(1+1/x)=1
f(1/2013)+f(1/2012)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...f(2012)+f(2013)
=f(1/2013)+f(2013)+f(1/2012)+f(2012)+...+f(1)+f(1)-f(1)
=1*2013-f(1)
=2013-1/2
=2012.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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