若y=f(2x)的周期是b-a,如何求f(x)的周期?

题目

答案

y=f[2(x+(b-a))]=f(2x)
令 t=2x
则x=t/2
y=f[2(t/2+(b-a))]
=f[t+2(b-a)]
=f(t)
令t=x
即 y=f(x+2(b-a))=f(x)
f(x)的周期为2(b-a)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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