在椭圆X^2/9+y^2/4=1 上求一点P(点P在第一象限,A、B为椭圆在两正半轴上的顶点),使四边形OAPB的面积最大,并求出最大面积?
题目
在椭圆X^2/9+y^2/4=1 上求一点P(点P在第一象限,A、B为椭圆在两正半轴上的顶点),使四边形OAPB的面积最大,并求出最大面积?
我看答案里:
设P(3cosa,2sina),其中 0 < a < 90度,
不太懂,为什么这样设。
如果有别的方法,也说说
答案
这是椭圆的参数方程
一般的
x²/a²+y²/b²=1
利用sin²θ+cos²θ=1
所以设x=acosθ,y=bsinθ
这样可以化成三角函数,从而实现问题的简化
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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