设x10-3=Q(x)(x-1) 2 ax b,其中Q(x)为关于x的多项式,a,b∈R.

题目

设x10-3=Q(x)(x-1) 2 ax b,其中Q(x)为关于x的多项式,a,b∈R.
设x^10-3=Q(x)*(x-1)^2+ax+b,其中Q(x)为关于x的多项式,a,b∈R.
(1)求a,b的值;(2)若ax+b=28,求x^10-3除以81所得的余数.
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答案

(1),x^10-3与(x-1)^2辗转相除求余数,即可以得a,b
(2),第一问知道后,解出x,余数也容易得出