一个三角形的两边长分别为5和3,它们夹角的余弦值是-3/5,则三角形的另一边长为 _ .

一个三角形的两边长分别为5和3,它们夹角的余弦值是-3/5,则三角形的另一边长为 _ .

题目
一个三角形的两边长分别为5和3,它们夹角的余弦值是-
3
5
,则三角形的另一边长为 ___ .
答案
设a=5,b=3,cosC=-
3
5

由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=25+9+18=52,
则c=2
13

故答案为:2
13
利用余弦定理列出关系式,把两边长与夹角的余弦值代入求出另一边长即可.

余弦定理.

此题考查了余弦定理,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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