已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y= -(b/a)x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M（x0,y0）,使a|y0|>b|x0|,则双曲线的焦点在哪个轴上

题目

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y= -(b/a)x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M（x0,y0）,使a|y0|>b|x0|,则双曲线的焦点在哪个轴上

答案

渐近线方程为y= -(b/a)x
所以x²/a²-y²/b²=±1
a|y0|>b|x0|>=0
平方a²y0²>b²x0²
a²y0²-b²x0²>0
两边除a²b²
y0²/b²-x0²/a²>0
所以在y轴