已知f(x)=sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/cos(-π-a)sin(-π-a)①化简f(x)

题目

已知f(x)=sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/cos(-π-a)sin(-π-a)①化简f(x)
②若x是第三象限,且cos(a-3π/2)=1/5,求f(x)的值 ③若a=-3π/3,求f(x)的值

答案

f(x)=sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/cos(-π-a)sin(-π-a)
=sin(4π+a-3π)cosasin(3π/2-a)/cos(π+a)sin(2π-π-a)
=sin(π+a)cosa(-cosa)/(-cosa)sin(π-a)
=sin(π+a)cosa/sin(π-a)
=-sinacosa/sina
=-cosa
cos(a-3π/2)=1/5
cos(3π/2-a)=1/5
-sina=1/5
sina=-1/5
a是第三象限
sina=-1/5
cosa=-2√6/5
f(x)=-cosa
=-(-2√6/5)
=2√6/5
a=-3π/3=-π
f(x)=-cosa
=-cos(-π)
=-cosπ
=-(-1)
=1