判断下列各式是否正确?判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写出你的一般结论.

题目

判断下列各式是否正确?判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写出你的一般结论.
（1）三次根号-3加28分之3=-3倍三次根号28分之3
（2）三次根号-2加9分之2=-2倍三次根号9分之2
（3）三次根号-1加2分之1=-1倍三次根号2分之1
（4）三次根号2加7分之2=2倍三次根号7分之2
（5）三次根号3加26分之3=3倍三次根号26分之3
（6）三次根号4加63分之4=4倍三次根号63分之4

答案

以上等式成立,根据以上等式,可归纳出结论：
当n为不等于0和1的整数时,³√[n +n/(n³-1)]=n׳√[ n/(n³-1)]
证明：
³√[ n+ n/(n³-1)] 通分
=³√[ n(n³-1)/(n³-1) +n/(n³-1)]
=³√[ (n^4-n+n)/(n³-1)]
=³√[ n^4/(n³-1) ]
=n׳√[ n/(n³-1)]