以知N分之M=5分之3,求(M+N分之M)+(M—N分之M)—(M平方—N平方分之N平方)的值
题目
以知N分之M=5分之3,求(M+N分之M)+(M—N分之M)—(M平方—N平方分之N平方)的值
答案
m/n=3/5 则n/m=5/3m/(m+n)+m/(m-n)-[n^2/(m^2-n^2)]=[m(m-n)+m(m+n)-n^2]/(m^2-n^2)=(2m^2-n^2)/(m^2-n^2)=1+m^2/(m^2-n^2)=1+1/[1-(n/m)^2]=1+1/(1-25/9)=1+9/16=25/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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