设F1和F2分别是椭圆x²/9+y²/4=1的左焦点又焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,子啊椭圆上求点P

题目

设F1和F2分别是椭圆x²/9+y²/4=1的左焦点又焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,子啊椭圆上求点P
使得丨PF1丨、丨PA丨丶丨PF2丨成等差数列
PF1+PF2=6 A(0、-2) ,PA=3,
x²+（y+2）²=9又x²/9+y²/4=1,(y+2）²/9-y²/4=0x²+（y+2）²=9这步怎么来的

答案

设椭圆上的点P(x,y),∵|PF1|、|PA|、|PF2|成等差数列,∴2|PA|=|PF1|+|PF2|=2a=6∴|PA|=3,即|PA|²=9∵A(0,-2),∴(x-0)²+(y+2)²=9,即x²+(y+2)²=9,两边同除以9,得x²/9+(y+2)²/9=1①...