已知y=y1-y2,y1与x2成正比,y2与x+2成反比,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7; (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x=2时,求y的值.

已知y=y1-y2,y1与x2成正比,y2与x+2成反比,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7; (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x=2时,求y的值.

题目
已知y=y1-y2,y1与x2成正比,y2与x+2成反比,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7;
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x=2时,求y的值.
答案
(1)根据题意,y1=ax2,y2=
k
x+2

又y=y1-y2,则y=ax2-
k
x+2

又当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7;.
a−
k
3
=3
a−k=7

解得
a=1
k=−6

∴y关于x的函数解析式为:y=x2+
6
x+2

(2)当x=2时,y=4+
3
2
=
11
2
(1)根据y1与x2成正比,y2与x+2成反比,可设y1=ax2,y2=
k
x+2
,又y=y1-y2,得到y关于x的函数关系式,再进一步代入x,y的值得到方程组,从而求得函数关系式;
(2)将x=代入函数解析式求得函数值即可.

待定系数法求反比例函数解析式.

此题首先根据题意分别建立y1与x,y2与x的函数关系式,再进一步得到y与x之间的函数关系式,然后代入得到关于a,b的方程组,从而求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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