tanα=√2.求(2cos^2α/2-sinα-1)/√2sinα的值,

题目

tanα=√2.求(2cos^2α/2-sinα-1)/√2sinα的值,

答案

(2cos²(α/2)-sinα-1)/(√2sinα)=(cosα-sinα)/(√2sinα) (应用倍角公式)
=(1-tanα)/(√2tanα) (分子分母同除cosα)
=(1-√2)/(√2*√2) (tanα=√2)
=(1-√2)/2.