已知长方体的各个顶点都在球O的表面上,若长方体的表面积是94,棱长之和为48,则球的表面积
题目
已知长方体的各个顶点都在球O的表面上,若长方体的表面积是94,棱长之和为48,则球的表面积
答案
设长方体长宽高分别为x、y、z,
则可得方程4(x+y+z)=48
2(xy+xz+yz)=94
外接球直径的平方等于x^2+y^2+z^2=144-94=50
半径等于5倍的根号2除以2
球的表面积
=4πr^2
= 4π x 25 / 2
= 50π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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