已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2.求k的值.
题目
已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2.求k的值.
答案
设f(x)= x³+kx²+3
则：除以X+3余数=f(-3)=-27+9k+3=9k-24
被X＋1除所得的余数=f(-1)=-1+k+3=k+2
所以,9k-24+2=2+k
8k=24
k=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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