直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点,点P是直线y=-x+2上的一点,当△AOP为等腰三角形时,则点P的坐标为_.
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直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点,点P是直线y=-x+2上的一点,当△AOP为等腰三角形时,则点P的坐标为_.
题目
直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点,点P是直线y=-x+2上的一点,当△AOP为等腰三角形时,则点P的坐标为______.
答案
依题意得A(2,0),B(0,2),△AOB为等腰直角三角形,有三种情况:
当点O为顶点,OA为腰时;以OA为半径画弧交直线AB于点B,P(2,0)符合题意;
当点A为顶点,OA为腰时,以点A为圆心,OA为半径画弧交直线AB于两点,过P点作x轴的垂线,由解直角三角形得点P坐标是(
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