若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n)
题目
若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n)
答案
答：
f(x)=x^2+ax+b
抛物线开口向上,对称轴x=-a/2
x>=-a/2时,f(x)是增函数
对任意正整数n,有：f(n)1）当对称轴x=-a/2<=1时符合题意,a>=-2
2）当对称轴x=-a/2<1+1/2时,x=1比x=2要靠近对称轴x=-a/2
所以：f(1)所以：a>-3
综上所述,a>-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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