已知集合A={x属于R/x的平方-2x-8=0},B={x属于R/x的平方+ax+a的平方-12=0,B含于A,

题目

已知集合A={x属于R/x的平方-2x-8=0},B={x属于R/x的平方+ax+a的平方-12=0,B含于A,

答案

方程x²-2x-8=0的解为-2,4
则A={-2,4}
B中x满足x²+ax+a²-12=0
B包含于A,且B最多包含两个元素,则B可能是空集,也可能有两个相等的实根,且为A中的元素,也可能有两个不相等的实根,且这两个实根就是A中的两个元素.分别讨论如下:
①若B是空集,
则要求判别式小于0
即△=a²-4(a²-12)=-3(a²-16)0
所以-4