请完成下面的说明： （1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC＝90°−1/2∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_． 根据平角是180°

（1）证明：∵根据三角形内角和等于180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．
∵平角是180°，
∴∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
∴∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A．
∵△ABC的外角平分线交于G，
∴∠2+∠3＝

1

2

(∠EBC+∠FCB)＝

1

2

(180°+∠A）=90°+

1

2

∠A，
∴∠BGC=90°-

1

2

∠A．
故答案为：A  A  A  A  A  A；
（2）证明：∵三角形内角和等于180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∵△ABC的内角平分线交于点I，
∴∠6+∠7=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A，
∴∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°-

1

2

∠A）
=90°+

1

2

∠A，
即∠BIC=90°+

1

2

∠A；
（3）∵由（1）、（2）知∠BGC=90°-

1

2

∠A，BIC=90°+

1

2

∠A，
∴∠BGC+∠BIC=90°-

1

2

∠A+90°+

1

2

∠A=180°，
∴∠BGC和∠BIC互补．