以定点A(2,3)和动点B为焦点的椭圆经过点P(-2,0),Q(2,0),则动点B的轨迹方程是

题目

以定点A(2,3)和动点B为焦点的椭圆经过点P(-2,0),Q(2,0),则动点B的轨迹方程是

答案

设：B(x,y)
则：
PA＋PB=QA＋QB
因：PA=5、QA=3
则：
5＋PB=3＋QB
QB－PB=2=常数
即：点B到点Q与点B到点P的距离之差为常数
点B的轨迹是以Q、P为焦点的双曲线的左支
c=2、2a=2,即：a=1
得：b²=c²－a²=3
动点B的轨迹方程是：x²－y²/3=1 (x