一个正方形的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形．问：一共可以剪成多少个三角形？如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀

题目

一个正方形的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形．问：一共可以剪成多少个三角形？如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀，那么共需剪多少刀？

答案

（1）原来的正方形可以剪成两个三角形，每多一个点可多出两个三角形，
所以共有三角形：1996×2+2=3994（个）．
（2）每个三角形有3条边，3994个三角形有3994×3条边，
所以需要剪：（3994×3-4）÷2，
=11978÷2，
=5989（刀），
答：一共可以剪成3994个三角形；共需剪5989刀．