请教关于函数的几题《高三》

题目

请教关于函数的几题《高三》
已知3的a次方 = 5的b次方 =A 且1/a + 1/b = 2 则A的值是多少
已知函数f（x）=log 以a为底的（2的x次方+b-1）（a》0 不=1）的图像单调递增 且 与x轴正半轴有交点 与y轴负半轴交在0到-1之间 证 b与a的-1次方的大小

答案

1.3^a = 5^b =A>0;
a =log(3)A,b =log(5)A
1/a + 1/b =log(A)15 = 2 =log(A)A^2
==>A^2 =15
==>A = √15
2.函数f（x）=log(a)（2^x+b-1）（a>0 且a≠1）的图像单调递增
且2^x +b -1也是单调递增函数
==>a>1
函数f（x）=log(a)（2^x+b-1）（a>0 且a≠1）与x轴正半轴有交点
==>f（x）=0有正的实数根2^x+b-1 = 1
==>b =2-2^x 0 且a≠1）
与y轴负半轴交在0到-1之间
==>-1