用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
题目
用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
答案
令
y/x^2=p
y=px^2
y'=p'x^2+2xp
代入原方程得
p'x^2+2xp=xf(p)
p'x+2p=f(p)
p'x=f(p)-2p
dp/[f(p)-2p]=dx/x
两边积分就可以了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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