在双曲线X^2/25-Y^2-9=1上求一点,使它到直线L:X-Y-3=0的距离最短,并求这个最短距离.
题目
在双曲线X^2/25-Y^2-9=1上求一点,使它到直线L:X-Y-3=0的距离最短,并求这个最短距离.
如题.这题能用参数方程做吗?能用的话麻烦告诉下怎么列.真的不能用的话,给个常规思路也行.谢谢.
再弱弱的问句……能用导数做么?
答案
此题可令与双曲线相切的直线为x-y+b=0,则双曲线上点到直线L:X-Y-3=0的距离最短等价于切线到直线直线L:X-Y-3=0的距离,则x^2/25-x^2/9=1与x-y+b=0联立得方程16x^2-50bx+25b^2+225=0则根判别式=(-50b)^2-64(25b^2+225...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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