已知A(2，1)，B(−3，−2)，AM＝23AB，则点M的坐标是（　　） A.(−12，−12) B.(−43，−1) C.(13，0) D.(0，−15)

题目

已知A(2，1)，B(−3，−2)，

AM

＝

2

3

AB

，则点M的坐标是（　　）
A. (−

1

2

，−

1

2

)
B. (−

4

3

，−1)
C. (

1

3

，0)
D. (0，−

1

5

)

答案

设点M（x，y）
则

AM

＝(x−2，y−1)，

AB

＝(−5，−3)
∵

AM

＝

2

3

AB

∴

x−2＝− 10 3 y−1＝−2

，
解得

x＝− 4 3 y＝−1

∴点M的坐标是(−

4

3

，−1)．
故选B．

设出点M的坐标，根据向量求法和相等向量，解方程组即可求得结果．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查平面向量的坐标表示，以及利用相等向量得到关于点M的横坐标和纵坐标的方程是解题的关键，属基础题．