如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;(3)如果PE
题目
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于
点F.
问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;
(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;
(3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长.
答案
(1)△APD≌△CPD,∵四边形ABCD是菱形,∴CD=DA,∠CDP=∠ADP,DP公共.∴△APD≌△CPD.(2)△APE∽△FPA.∵根据(1)的结论知道∠DCP=∠DAP,而CD∥AF,∴∠F=∠DAP,由(1)△APD≌△CPD,可得∠DCP=∠DAP,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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