在平面直角坐标系中xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),若坐标平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点的平行四边形
题目
在平面直角坐标系中xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),若坐标平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点的平行四边形
形,请写出D的坐标
答案
A(1,2),B(2,1),C(4,3) ,D(x1,y1)
若平行四边形记作ABCD时,
AC为对角,BD为对角
(2+x1)/2=(1+4)/2=5/2 x1=3
(1+y1)/2=(2+3)/2=5/2 y1=4
所以D(3,4)
同理可得
若平行四边形记作ACBD时,AB为对角,CD为对角,D(-1,0)
若平行四边形记作ABDC时,AD为对角,BC为对角,D(5,2)
解析:求出对角线交点的坐标,因为平行四边形对角线互相平分,就可以求出第四个顶点的坐标.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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