在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图象没有交点,则常数k的取值范围是 _ .

在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图象没有交点,则常数k的取值范围是 _ .

题目
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
k
x
的图象没有交点,则常数k的取值范围是 ___ .
答案
根据题意得:
y=(1-k)x+2k+1(1)
y=
k
x
(2)

将(2)代入(1)得,
k
x
=(1-k)x+2k+1
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
1
8
一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
k
x
的图象没有交点,就是两函数解析式所组成的方程组无解,据此即可求得k的范围.

反比例函数与一次函数的交点问题;根的判别式.

两函数图象没有交点,即由其组成的方程组无解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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