RT已知4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最大值为
题目
RT已知4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最大值为
答案
4a²+2a+4ab+b²-3=0
(2a+b)²+2a-3=0
设m=3a+b,则b=m-3a,于是
（2a+m-3a)²+2a-3=0
（m-a)²+2a-3=0
a²+m²-2am-2a-3=0
a²+(2-2m)a+m²-3=0
由于a有解,则
Δ=(2-2m)²-4(m²-3)≥0
1+m²-2m-m²+3≥0
2m≤4
m≤2
所以3a+b的最大值为2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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