求解不定积分∫(x^(r-1))e^(-x)dx

题目

求解不定积分∫(x^(r-1))e^(-x)dx
r为常数，但不一定为整数
如有需要可以开贴散分，
如果可以用计算机逼近求值也可以，需要有可行的方法
另外寻概率论高手求教

答案

r是整数的时候一定可积,用分部积分法
积出来的结果是 sigma( i从1到r) [ -x^(r-i)e^(-x)P(r-1,i-1) ],这里的P是排列数
r不是整数的时候不一定可积,比如当r=1/2 时,令x=t^2,原积分转化为
∫2e^(-t^2)dt,这就是一个不可积的式子